成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。 此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。
3.物理学方面：笛卡尔也有所建树。他在中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。笛卡尔发现了动量守恒原理。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
他还用光的折射定律解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析颜色。
4.天文学方面：笛卡尔把他的机械论观点应用到天体，发展了宇宙演化论，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。他认为，从发展的观点来看而不只是从已有的形态来观察，对事物更易于理解。他创立了漩涡说。他认为太阳的周围有巨大的漩涡，带动着行星不断运转。物质的质点处于统一的漩涡之中，在运动中分化出土、空气和火三种元素，土形成行星，火则形成太阳和恒星。
他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质旋涡对天体的压力，在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体，以这种假说来解释天体间的相互作用。笛卡儿的太阳起源的以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神学，解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪中最有权威的宇宙论。
正因为笛卡尔如此成就，他是当之无愧的王者。小哥才选这个名字作为主角，因为他与小哥人物设定和小说设定初衷一致。只有这样伟大大人才会去追寻伟大的事物，追寻世界的本源，才能去窥视世界的本源。
小哥的书中内容涉及哲学，量子力学，粒子物理学等。以前小哥就讲述过。
而作为主角的女儿，也就是勒内·笛卡尔的传承者，小哥取名自然会慎重。基本上一开始，元宇宙：权力之眼，主角女儿就出现了，只是近期开始登场。在仙女座，主角女儿更是主角般的存在。
因此小哥海选了很久，选定哥本哈根这个名字。由于是女性，主角女儿初步取名为：哥雅；
哥本哈根，是一个地名，
…。。