0度、180度、270度、360度，再加上沿对角线和中线的翻转，一共能得到8种变换，这8种变换组合在一起，恰好构成一个封闭的运算系统，任意两个变换的先后执行，结果必然还是这8种变换之一。
这，就是群。
漆昊的眼睛看到这里恍然大悟了。
原来群不是什么凭空蹦出来的抽象怪物，它是从具体的几何操作中长出来的！
他急切地往后翻。
更让他震撼的是，柯斯特利金的编排逻辑跟西方教材完全不同。
西方教材是定义→引理→定理→推论这种自上而下的演绎式结构，像是在告诉你世界就是这个样子的，你记住就行。
而柯斯特利金的逻辑是自下而上的归纳式结构。
他会先给你一个具体的例子，然后引导你观察这个例子中隐藏的规律。
接着再问你这个规律能不能推广？推广到什么程度？边界在哪里？
最后，当你跟着他的思路走完这一圈之后，你会发现那个抽象的定义，已经自然而然地在你脑子里扎根了。
这种感觉，就像是你亲手把一颗种子埋进土里，浇水、施肥、晒太阳，然后看着它一点一点地发芽、抽枝、开花，花开的那一刻，你不会觉得惊讶，因为每一步你都参与了，每一步你都能够理解。
而西方教材的做法，是直接把一朵塑料花摆在你面前，说：“看，这就是花，记住它长这样。”
你记是记住了，但你不知道它的根在哪里，不知道它为什么长这样，更不知道如果环境变了它会怎么变。
除了编排逻辑之外，习题的设计也让漆昊大开眼界。
柯斯特利金的习题不是那种套公式就能做的机械练习题，而是有梯度、有引导、有思想的探索型习题。
每一章的习题分成好几个层次，漆昊甚至怀疑，柯斯特利金在写这本书的时候，心里想的就是如果一个学生只有这本书，没有老师，他能不能靠自己学会？
也就是说，柯斯特利金是想让学生能在自学的方式下，也能读懂这本书。
格局真的太大了！
看来系统还真没有骗他！
漆昊一口气找了另外两本书，走向借阅台。
“老师，我想借这三本。”
图书管理员是个戴老花镜的阿姨，看了一眼书名，意外地看了一眼漆昊。
“柯斯特利金的？这书很少有人借啊，你们年轻人现在不都看Ar
…。。