偷笑一下,便开始答题了。
值得提一句,这题的难度比前面那些题真不知高了多少。
毕竟在导数中融合了数列和不等式,需要通过构造特殊函数解决超越方程隐零点的综合性问题,还是很有复杂性的。
若是一般人,有时间就把第一问做一做,第二问最好连看都别看了。
毕竟那真的是有些浪费时间不说,还会导致个人心态不好,实在太难了。
有这个时间,用心做一做前边的,争取把前边该拿的分都拿到不香么?
当然。
林北这种前边题都已全部做完,且自信可得满分的人,肯定是除外的。
这道大轴题,却是蛮复杂,可也正是因为复杂,而引起了林北极大兴趣。
二话不说,直接开干了。
“解:f`(x)=e^x-a,g`(x)=a-1/x,由f(x)有极小值,所以a>0。”
“所以x属于(0,1/a),f`(x)<0,得f(x)单调递减;x属于(l
x,+∞),f`(x)>0,f(x)单调递增。”
“x属于(0,1/a),g`(x)>0,得给g(x)单调递增,x属于(1/a,+∞),g`(x)<0,则g(x)单调递减。”
“所以f(x)mi
=f(l
a)=e^l
a-al
a=a-l
a;g(x)mi
=g(1/a)=1-l
1/a=1+l
a。”
“再两者建立不等式,设成第三个函数h(a),便可计算出a=1。”
笔走龙蛇。
绝对是笔走龙蛇。
这第一问其实没啥好说的。
竟虽然在单调性上进一步要求出a的值,可万变不离其宗,只要单调性没问题,按步骤走就对了,非常之简单。
只要心态好一点,不畏惧不怕难而认真一点,这一部分都可做出来。
所以……
林北只花一分钟搞定之后,便不再看了,而笔不停蹄的着手于第二问。
相较而言。
第二问要复杂的多,毕竟这是区分于顶尖天才与天才之间差距的题。
且这次大轴题的第二问,比上回月考大轴题的第二问,可要难上不知多少。
毕竟上次月考,
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